政府可以通过召开座谈会、公开听证会等形式，与棚户区居民进行沟通和协商，了解他们的意见和需求，并在一定程度上考虑调整新规定的执行细则。这可能包括住房补贴、搬迁安置费用、就业援助等，以保障棚户区居民的合法权益。需要注意的是，在处理棚户区不签字新规定的过程中，政府应注重听取群众的意见和建议，并根据实际情况灵活调整具体的处理方式，以达到最大限度的社会稳定和群众满意度。
棚户区不签字新规定的处理方式可以分为以下几个步骤：
1. 了解规定内容：首先，需要详细了解棚户区不签字新规定的具体内容。这包括规定的执行时间、涉及的对象、规定的具体要求等等。
2. 沟通与协商：对于棚户区居民而言，他们需要明确新规定对他们的影响。政府可以通过召开座谈会、公开听证会等形式，与棚户区居民进行沟通和协商，了解他们的意见和需求，并在一定程度上考虑调整新规定的执行细则。
3. 提供补偿与安置：如果新规定会对居民造成一定的影响，政府应该提供相应的补偿措施或安置方案。这可能包括住房补贴、搬迁安置费用、就业援助等，以保障棚户区居民的合法权益。
4. 宣传与教育：政府可以通过媒体宣传、居民培训等形式来普及新规定的相关信息，让居民了解新规定的目的、意义和实施细则，增强他们的法律意识，并促使他们积极配合新规定的执行。
5. 监督与评估：新规定的执行过程中，政府应建立有效的监督机制，定期检查和评估新规定的执行情况。这有助于发现问题、解决矛盾，并及时调整新规定的具体要求，以保证规定的公正性和合理性。
需要注意的是，在处理棚户区不签字新规定的过程中，政府应注重听取群众的意见和建议，并根据实际情况灵活调整具体的处理方式，以达到最大限度的社会稳定和群众满意度。